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Matemática Financeira no dia a dia

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico, algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo, a essa diferença damos o nome de juros.

O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso acontecia devido ao valor momentâneo do dinheiro. Algumas tábuas matemáticas se caracterizavam pela organização dos dados e textos relatavam o uso e a repartição de insumos agrícolas através de operações matemáticas. Os sumérios registravam documentos em tábuas, como faturas, recibos, notas promissórias, operações de crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de vendas e endossos.

Essas tábuas retratavam documentos de empresas comerciais, algumas eram utilizadas como ferramentas auxiliares nos assuntos relacionados ao sistema de peso e medida. Havia tábuas para a multiplicação, inversos multiplicativos, quadrados, cubos e exponenciais. As exponenciais com certeza estavam diretamente ligadas aos cálculos relacionados a juros compostos e as de inverso eram utilizadas na redução da divisão para a multiplicação.

Tábua que relatava o sistema de escrita dos sumérios

Nessa época os juros eram pagos pelo uso de sementes e de outros bens emprestados, os agricultores realizavam transações comerciais onde adquiriam sementes para constituírem suas plantações. Após a colheita, os agricultores realizavam o pagamento através de sementes com a seguida quantidade proveniente dos juros do empréstimo. A forma de pagamento dos juros foi modificada para suprir as exigências atuais, no caso dos agricultores, era lógico que o pagamento era feito na próxima colheita. A relação tempo/ juros foi se ajustando de acordo com a necessidade de cada época, atualmente, nas transações de empréstimos, o tempo é preestabelecido pelas partes negociantes.

Matemática no cotidiano

Matemática no cotidiano

Adoro números! - a matemática e o cotidiano
A matemática está mais perto do cotidiano e já não é a eterna vilã do mundo estudantil
Redação Crescer - http://revistacrescer.globo.com/Revista/Crescer/0,,EMI17585-15134,00.html

Espécie de bicho-papão da vida escolar, a matemática sempre foi uma disciplina temida, que reprovava muito e tinha poucos fãs. Mas as novas formas de ensino, que usam jogos e brincadeiras, trouxeram a matéria mais para perto do mundo real e vêm atraindo as crianças, para surpresa de muitos pais, que nunca gostaram dela. A psicóloga Sandra Magina, doutora em educação matemática e professora da PUC de São Paulo, diz que as mudanças no ensino da disciplina começaram nos anos 80. "Foi quando a matemática passou a ser discutida no cotidiano", afirma Sandra, deixando para trás heranças do ensino tradicional, como a tabuada e a também chamada matemática moderna, que lidava de forma abstrata com conceitos complexos como a teoria dos conjuntos. Vinte anos mais tarde, o ensino da matéria tem hoje quatro características principais. "A primeira é a relação da matemática com situações concretas do mundo real. Outra é a introdução de brincadeiras para facilitar o processo, além de jogos que podem ser manipulados pelos alunos. E ainda o uso do computador, com programas auxiliares cada vez melhores", diz a professora. Tudo com o objetivo de fazer a criança compreender os problemas e selecionar a melhor forma de solucioná-los, sem decorebas.

Sem cobranças

A melhor maneira de os pais ajudarem o filho a se dar bem com a matemática é apontando a presença dela no dia-a-dia. Os números, as figuras geométricas, as relações entre as quantidades estão em toda parte: nas compras do supermercado, nos móveis da casa, nas receitas culinárias. "Atualmente, a matemática que se aprende até a oitava série é muito aplicável ao cotidiano", assegura a professora Sandra Magina. Mas não se deve enfatizar a realização de operações, treinando a criança só para fazer contas. "O importante é entender o conceito, o raciocínio por trás de cada situação", diz Sandra. A professora Elza Akama concorda: "Não se deve cobrar contas das crianças. Para substituir a tabuada, já existem calculadoras. E não queremos ninguém competindo com calculadoras, mas construindo-as."

A Matemática pulsa no dia-a-dia

Podemos destacar o
papel que os parâmetros curriculares podem exercer no processo de formação dos
professores. Nos currículos anteriores, em especial, o que tinham seus
pressupostos associados a uma tendência formalista, tradicional, o aluno era
caracterizado como o único que aprende, ou seja, o currículo não era pensado
como uma possibilidade por meio da qual aprendem alunos e professores.
Segundo o professor
Luiz Márcio Imenes os erros são históricos: como gastar 95% do tempo das aulas
fazendo continhas. O ensino deve estar voltado à resolução de problemas.
Não podemos
confundir Matemática como uma simples técnica de efetuar operações e medidas. O
ensino da Matemática não pode apenas enfatizar o cálculo, pois com o
desenvolvimento de novas tecnologias a Matemática terá um importante papel que
é organizar o pensamento, estruturar dados e informações, neste sentido o
ensino fundamental deve capacita o aluno para a vida.
É possível pensar na
formação de professores que vão ensinar Matemática, levando em conta alguns
aspectos, evidentemente não estanques, que possam abarcar toda gama de
conhecimentos, atitudes e valores necessários e passíveis de serem construídos
e apropriados pelos professores.
O ensino da
Matemática deve ser dado em espiral em rede, não é linear, ela não está pronta
e definitiva; devemos dar ênfase na resolução de problemas, na exploração da
Matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrado nas várias
disciplinas; devemos trabalhar elementos de estatística, probabilidade e
combinatória, aquisição de competência básica ao cidadão e não apenas voltada a
preparação de estudos posteriores, o não dissociar a Matemática da geometria
visto que elas nunca estiveram separadas apenas nos livros didáticos do
passado, nossas primeiras sensações geométricas se dão em três dimensões, não
em duas, por isso devemos partir do tri,
para depois abstrair até o bidimensional.

A Matemática em aproximação da realidade

A maior parte dos estudantes vêem o ensino da Matemática como uma das matérias mais difíceis e menos atraentes. Mal se dão conta de que todos fazem uso da Matemática no dia-a-dia. Em casa, no trabalho, no supermercado, no esporte. No futebol, além do tempo do jogo, há a quantidade de jogadores, a probabilidade de ganho ou perda nos campeonatos com os pontos adquiridos nos jogos. O cidadão se depara com situações que exigem raciocínio matemático como adição, subtração, divisão e multiplicação. E não somente as quatro operações básicas que aparecem no cotidiano. Muitas vezes, as pessoas acabam fazendo cálculos complexos para resolver situações do dia-a-dia e nem percebem que estão praticando a Matemática. Por isso, na sala de aula a metodologia do Projeto Cidade Júnior facilita o aprendizado dos conteúdos curriculares, pois possibilita ao educador contextualizar os conhecimentos abstratos da Matemática, através da aproximação da realidade em relação aos conteúdos, identificando o uso desse conhecimento na sociedade.

O papel da Matemática em nossas vidas

Embora invisível a Matemática ocupa um papel cada vez mais significativo no nosso dia-a-dia.

Se não houvesse Matemática não existiriam...

• edifícios

• pontes

• linhas eléctricas

• cabos de telefone

• aviões

• computadores

• microondas

• automóveis

• pacemakers

• …

Com a Matemática é possível explicar diversos fenómenos do dia-a-dia.

Fenómeno	Explicação matemática
Como é que um avião se mantém no ar sem algo a suportá-lo?	Equações descobertas por Daniel Bernoulli no século XVIII
O que faz com que uma maçã caia de uma árvore na terra? O que mantém a Terra a girar em torno do Sol?	Equações do movimento e da mecânica descobertas por Newton no século XVII
Como é que as imagens e sons de um jogo de futebol aparecem numa TV em qualquer parte do mundo?	Através da radiação electromagnética descrita pelas equações de Maxwell, século XIX
Sons musicais	Foram estudados por Aristóteles
A Terra é circular	2000 anos antes de enviarmos uma nave espacial para o espaço que nos fornece fotografias da Terra, Eratóstenes usou a Matemática para provar que a Terra é circular. Calculou o seu diâmetro e a sua curvatura com 99% de exactidão.
Quem vai ganhar nas eleições?	Previsão com base na teoria das probabilidades e estatística
Amanhã vai chover?	Previsão com base no cálculo
Estudo do comportamento do mercado de valores de uma bolsa	É feito pelos analistas de mercado com várias teorias matemáticas.
Qual o valor do seguro de vida a pagar?	As companhias de seguros usam estatística e probabilidades para ajustarem os seus prémios de acordo com a probabilidade de se ter um acidente durante o ano.

Aplicações dos conteúdos Matemáticos

APLICAÇÕES DOS CONTEÚDOS MATEMÁTICOS

Confira na tabela abaixo as aplicações de alguns conteúdos da Matemática no nosso dia-a-dia.

Conteúdo	Aplicações
NÚMEROS POSITIVOS E NEGATIVOS +2 -3	Temperatura: Usamos números positivos e negativos para marcar a temperatura. Se a temperatura estiver em 20 graus acima de zero, podemos representá-la por +20 (vinte positivo) . Se marcar 10 graus abaixo de zero, essa temperatura é representada por -10 (dez negativo). Conta bancária: é comum a expressão saldo negativo. Quando retiramos (débito) um valor superior ao nosso crédito em uma conta bancária, passamos a ter saldo negativo. Nível de altitude: quando estamos acima do nível do mar, estamos em uma elevação (altitude positiva). Quando estamos abaixo do nível do mar, estamos numa depressão (altidude negativa). Fuso horário: Se a abertura de uma Copa do Mundo estiver ocorrendo às 12 horas em Londres, voce estará assistindo a essa cerimônia transmitida ao vivo, pela televisão, em horário diferente. Se você estiver em São Paulo, será às 9 horas. Em Tóquio, será às 21 horas do mesmo dia. Isso ocorre de acordo com a localização de cada cidade em relação a uma referência (nesse caso, Londres), considerada o ponto zero.
RAZÕES E PROPORÇÕES	Razões e proporções são utilizadas em análise de dados, pesquisas, projeções e estimativas das mudanças e transformações que poderão ocorrer no Universo.
TRIGONOMETRIA	A trigonometria possui diversas aplicações práticas. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Por exemplo, a trigonometria do triângulo retângulo nos permite realizar facilmente cálculos como: altura de um prédio através de sua sombra. distância a ser percorrida em uma pista circular de atletismo. largura de rios, montanhas etc. medida do raio da Terra, distância entre a Terra e a Lua.
MATRIZES	Muitas animações que vemos no cinema utilizam matrizes. Desde o movimento dos personagens até o quadro de fundo podem ser criados por softwares que combinam pixels em formas geométricas, que são armazenadas e manipuladas. Os softwares codificam informações como posição, movimento, cor e textura de cada pixel. Para isso, utilizam vetores, matrizes e aproximações poligonais de superfícies para determinar a característica de cada pixel. Um simples quadro de um filme criado no computador tem mais de dois milhões de pixels, o que torna indispensável o uso de computadores para realizar todos os cálculos necessários.
EQUAÇÕES	Quando duas linhas de um mesmo plano se cruzam, obtém-se um ponto. É comum usarmos equações para indicar a localização de pessoas, barcos, aviões, cidades.
INEQUAÇÕES	As inequações são usadas em experiências, estatísticas, análise de dados e comparações.
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS	As equações diferenciais têm ampla aplicação na resolução de problemas complexos sobre movimento, crescimento, vibrações, eletricidade e magnetismo, aerodinâmica, termodinâmica, hidrodinâmica, energia nuclear e todo tipo de fenômeno físico que envolva as taxas de variação de quantidades variáveis.